TRIGONOMETRIA

#Aula: 1

Triangulo retângulo: É o polígono de 3 lados que possui um ângulo reto, que é o ângulo de 90ºc

 

Na frente do ângulo de 90ºc sempre vai estar a hipotenusa, e os outros dois lados que vão formar o triângulo são chamados de catetos

Para calcular um desses lados podemos usar o Teorema de Pitágoras: a² = b² + c² : (hip)² = (cat)² + (cat)²

Ou então as Relações Trigonométricas que é o tema que vamos trabalhar agora

Relação Trigonométrica é formado pelas siglas: SOH CAH TOA

Significados: SOH é o seno = ao cateto oposto sobre a hipotenusa.

Ex: sen = opos

                 hip

CAH é o cosseno = a o cateto adjacente sobre a hipotenusa.

Ex: cos =  adj 

                 hip

TOA é a tangente = a o cateto oposto sobre o cateto adjacente.

Ex: tg = opos

              adj

Vamos a pratica

Exercício: Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30ºc. Depois de percorrer 1000 metros, a que altura estará o avião?

SOH: sen30º =   x   =   1    Faz meio pelos extremos

                        1000     2

2x = 1000    x = 1000      x = 500

                             2

ABRAÇO E ATÉ A PRÓXIMA AULA!

 Equipe: Allex

             Jonathan

             Davi de França

             Davi Messias

             Yan

             Gabriel

Tabelas

Video Aula

Altura de um Triângulo Equilátero

Diagonal de um Quadrado

Triângulo Retângulo

Todo triângulo que tem um ângulo de 90°(ângulo reto) é denominado triângulo retângulo. O triângulo ABC tem um ângulo reto e é denominado triângulo retângulo:

Onde:
a: hipotenusa;
b e c: catetos;
h: altura relativa à hipotenusa;
m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

Relações métricas no

triângulo retângulo

Chamamos relações métricas no triângulo retângulo às relações existentes entre os diversos segmentos desse triângulo. Assim, para um triângulo retângulo ABC, podemos estabelecer as seguintes relações entre as medidas de seus elementos:

- O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.

- O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa.

- O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

- O quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos(teorema de Pitágoras).

Teorema linear de Tales

O teorema linear de Tales estabelece as relações existentes entre os segmentos determinados quando um feixe de paralelas é cortado por duas ou mais transversais.

Considere as retas a, b, c, paralelas duas a duas, e as transversais r e s. nesta situação, as medidas dos segmentos determinados em r são diretamente proporcionais às medidas dos segmentos correspondentes na reta s.

ou ainda

Uma aplicação do teorema de Tales está no estabelecimento das condições de semelhança entre dois triângulos obtidos quando a partir do lado de um deles, traçamos uma paralela a outro.

Se PQ//CB, então:

Como os lados são proporcionais dizemos que os triângulos são semelhantes.